Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Widget HTML #1

Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Nomor 1-10

Andelina.me - semoga sehat selalu. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Nomor 1-10. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.



Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4 nomor 1-10 terlengkap 2023.

Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4.

Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 sampai 42 sebagai bahan untuk belajar.

Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4 yang dilansir Matematika dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.

1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

a. hipotenusa = √32
sudut = 45°

– cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4

– cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4

b. panjang sisi = 72
sudut = 45°

– cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2

– cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a² = 72²+2
a = 72√2

c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°

h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b = 16/2 x √3
b = 8√3 cm

d. tinggi = 17√2
sudut = 30°

– Mencari c
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c = (17√2 x 1) : √3
c = 17√2 : √3
c = (17/3)√6

– Mencari d
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d = 34√2 :√3
d = (34/3)√6

e. alas = 5
sudut = 60°

– Mencari a
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10

– Mencari b
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3

f. hipotenusa = 20
sudut = 60°

– Mencari d
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10

– Mencari e
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

Diketahui:
AC = 18√2

Ditanyakan: Keliling persegi?

Jawab:

Misal sisi persegi panjang tersebut adalah s, maka AB = BC = CD = AD = s

Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, maka berdasarkan rumus pythagoras
AB² + BC² = AC²
s² + s² = (18√2)²
2s² = 18² . √4
s² = 18^2 x 2/2
s² = 18²
s = 18

Jadi keliling persegi ABCD adalah
= 4s
= 4(18)
= 72 satuan keliling

3. Tentukan luas segitiga berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

Panjang sisi siku-siku : panjang sisi miring = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku : 16 = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku = 1/√2 x 16
= 1/2 x √2 x 16
= 8√2

Luas segitiga = 1/2 x panjang sisi siku-siku x panjang sisi siku-siku
= 1/2 x 8√2 x 8√2
= 4√2 x 8√2
= 32√4
= 32 x 2
= 64 satuan luas

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

Segitiga siku-siku yang dimaksud bukanlah segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : 3 .

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

– Kita cari panjang KN terlebih dahulu

30° : 90° = KN : LN
1 : 2 = KN : 8
2KN = 8
KN = 8 : 2
KN = 4 cm

– Langkah selanjutnya kita cari panjang KL

60° : 90° = KL : LN
√3 : 2 = KL : 8
2KL = 8√3
KL = 8√3 : 2
KL = 4√3 cm

– Sehingga Luas persegipanjang KLMN

= 4 x 4√3
= 16√3 cm²

Jadi Luas persegipanjang KLMN adalah 16√3 cm²

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC

Jawaban:

Segitiga ACD siku-siku di D, dan ∠A = 60°, ∠C = 30°
perbandingan sisi-sisi segitiga istimewa dengan sudut 30°, 60° dan 90° = 1 : √3 : 2
panjang AD = 8 cm
panjang AD menghadap sudut 30°
panjang AC = 2 x panjang AD
= 2 x 8 cm
= 16 cm

pada segitiga ABC, siku-siku di C, dengan ∠B = 30° dan ∠A = 60°
panjang AB = 2 x panjang AC
= 2 x 16
= 32 cm

panjang BC = √3 x panjang AC
= √3 x 16
= 16√3 cm

sehingga keliling ABC = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm

luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

Jawaban:

Perhatikan segitiga BFC

∠F = 90ᵒ, ∠C = 30ᵒ maka ∠B = 60ᵒ

BF = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
FC = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
BC = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ ⇒ panjang BC = 1

Maka:

BF : FC : BC = 1 : √3 : 2

– Mencari panjang BF (tinggi trapesium)

BF : BC = 1 : 2
BF : 1 = 1 : 2
BF = 1/2

– Mencari panjang FC

FC : BC = √3 : 2
FC : 1 = √3 : 2
FC = ½ √3

FC = DE = ½ √3

– Maka panjang DC

= DE + EF + FC
= ½ √3 + 1 + ½ √3
= 1 + √3

– Luas trapesium

= ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi
= ½ × (AB + DC) × BF
= ½ × (1 + 1 + √3) × ½
= ½ × ½ × (2 + √3)
= ¼ (2 + √3) satuan luas

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini diketahui sudut ABC = 90 derajat, sudut B = 45°, AB = 30°, dan AC = 2 cm. Tentukan panjang BC!
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)


Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Nomor 1-10, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/02/kunci-jawaban-matematika-kelas-8.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super ThanksSilahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.
Andelz
Andelz Selanjutnya kalian mau dibuatkan artikel tentang apalagi? Tuliskan pada kolom komentar di bawah ini