Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 103 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 K13 Bab 7 Lingkaran - Andelina.me

Andelina.me - senantiasa selalu diberikan kesehatan, Aamiin. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 103 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 K13 Bab 7 Lingkaran - Andelina.me. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Andelina.me – Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 102 103 104 Ayo Kita Berlatih 7.4 Bab 7 Lingkaran LENGKAP.

Garis Singgung lingaran merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 8 SMP halaman 102 103 104 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 102 103 104 Ayo Kita Berlatih kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.

Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 102 103 104 Ayo Kita Berlatih 7.4 Lengkap

Ayo Kita Berlatih 7.4

1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah ….

Jawaban: B. Siku-siku

2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah … cm.

Jawaban: B. 12 cm

3. Pada gambar berikut, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik Q.

Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ adalah ….

Jawaban: C. 60°

4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang.

Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah ….

Jawaban: D. 200 cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran

5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah … cm

Jawaban: B. 24 cm

B. Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm.

Tentukan:
a. Panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada)
b. Sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada)

Pembahasan:

a. Garis singgung persekutuan luar = √[AB² – (r – r₂)²]
= √[10² – (11 – 3)²]
= √[10² – 8²]
= √[100 – 64]
= √36
= 6 cm 

b. Sketsa

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm.

Tentukan:
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada)
b. Jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada)

Pembahasan:

a. Mencari jarak pusat kedua lingkaran

Gs = √[CD² – (r – r₂)²]
24 = √[CD² – (15 – 8)²]
24 = √[CD² – 7²]
576 = CD² – 7² … (kedua ruas dikuadratkan)
576 = CD² – 49
CD² = 576 + 49
CD² = 625
CD = 25 cm

Jadi jarak pusat kedua lingkaran = 25 cm

b. Jarak kedua lingkaran = jarak pusat lingkaran – (r + r₂)
= 25 – (15 + 8)
= 25 – 23
= 2 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada) 

Pembahasan:

Jarak pusat lingkaran EF = jarak lingkaran + r + r₂
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

Garis singgung persekutuan luar = √[EF² – (r – r₂)²]
= √[22² – (13 – 4)²]
= √[22² – 9²]
= √[484 – 81]
= √[484 – 81]
= 20,07 cm

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm.

Tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. Jarak kedua lingkaran

Pembahasan:

a. Mencari jari-jari kedua lingkaran

D + D₂ = 30
2r + 2r₂ = 30
r + r₂ = 15
r = 15 – r₂

Panjang garis singgung = √[GH² – (r – r₂)²]
24 = √[26² – (r – r₂)²]
576 = 676 – (r – r₂)² … (kedua ruas dikuadratkan)
(r – r₂)² = 676 – 576
(r – r₂)² = 100
(r – r₂)² = 100
r – r₂ = 10

15 – r₂ – r₂ = 10
-2r₂ = -5
r₂ = 2,5 cm 

r = 15 – r₂
= 15 – 2,5
= 12,5 cm

Jadi, jari-jari kedua lingkaran = 2,5 cm dan 12,5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran = Jarak titik pusat lingkaran – (r + r₂)
= 26 – (12,5 + 2,5)
= 26 – 15
= 11 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Sampai 120 Lengkap Semester 2 Uji Kompetensi 7 K13 Lingkaran

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Pembahasan:

Jari-jari maksimal lingkaran J = 20 cm. Kedua lingkaran memiliki garis singgung persekutuan luar yaitu 0 cm.

Ketika jari-jari lingkaran J lebih besar daripada jarak pusat kedua lingkaran, maka garis singgung persekutuan luar tidak bisa dihitung. Lingkaran kecil akan berada di dalam lingkaran besar tanpa ada sisi yang bersentuhan.

Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 102 103 104 Ayo Kita Berlatih 7.4. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.

Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***


Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 103 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 K13 Bab 7 Lingkaran - Andelina.me, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/01/kunci-jawaban-matematika-kelas-8_9.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super Thanks Silahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.
Andelz
Andelz Situs informasi administrasi guru SD, SMP dan SMA/SMK seperti RPP, Silabus, Buku K13, PROTA, PROMES, Asesmen, KKM, Jurnal Guru, Analisi SK dan KD.