Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40 41 42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 K13 Bab 6 Lengkap - Andelina.me

Andelina.me - senantiasa selalu diberikan kesehatan, Aamiin. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40 41 42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 K13 Bab 6 Lengkap - Andelina.me. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Andelina.me – Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Bab 6 Teorema Pythagoras LENGKAP.

Perbandingan sisi pada segitiga merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 8 SMP halaman 40 41 42 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.

Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Lengkap

Ayo Kita Berlatih 6.4

1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal!) 

Pembahasan:

a. hipotenusa = √32
sudut = 45°
** cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
** cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4

b. panjang sisi = 72
sudut = 45°
** cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2
** cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a² = 72²+2
a = 72√2

c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b = 16/2 x √3
b = 8√3 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 92 93 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.3 Pilgan K13 Bab 7 Lingkaran

d. tinggi = 17√2
sudut = 30°
** Langkah mencari c
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c = (17√2 x 1) : √3
c = 17√2 : √3
c = (17/3)√6
** Langkah mencari d
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d = 34√2 :√3
d = (34/3)√6

e. alas = 5
sudut = 60°
** Langkah mencari a
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
** Langkah mencari b
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3

f. hipotenusa = 20
sudut = 60°
** Langkah mencari d
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10
** Langkah mencari e
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 93 94 95 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.3 Esai K13 Bab 7 Lingkaran

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut. (Perhatikan gambar pada soal!) 

Pembahasan:

Diketahui: AC = 18√2
Ditanya: Keliling persegi?
Jawab:
Misal sisi persegi panjang tersebut adalah s, maka AB = BC = CD = AD = s
Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, maka mengacu rumus pythagoras
AB² + BC² = AC²
s² + s² = (18√2)²
2s² = 18² . √4
s² = 18^2 x 2/2
s² = 18²
s = 18
Keliling persegi ABCD = 4s
= 4(18)
= 72
Jadi, keliling persegi ABCD adalah 72 satuan keliling

3. Tentukan luas segitiga berikut.
(Perhatikan gambar pada soal!)

Pembahasan:

Panjang sisi siku-siku : panjang sisi miring = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku : 16 = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku = 1/√2 x 16
= 1/2 x √2 x 16
= 8√2

Luas segitiga = 1/2 x panjang sisi siku-siku x panjang sisi siku-siku
= 1/2 x 8√2 x 8√2
= 4√2 x 8√2
= 32√4
= 32 x 2
= 64 satuan luas

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 103 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 K13 Bab 7 Lingkaran

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
(Perhatikan gambar pada soal!)

Pembahasan:

Segitiga siku-siku yang dimaksud bukanlah segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, hal ini karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama yaitu dengan 1 : 2 : 3.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut. (Perhatikan gambar pada soal!)

Pembahasan:

– cari panjang KN
30° : 90° = KN : LN
1 : 2 = KN : 8
2KN = 8
KN = 8 : 2
KN = 4 cm
– cari panjang KL
60° : 90° = KL : LN
√3 : 2 = KL : 8
2KL = 8√3
KL = 8√3 : 2
KL = 4√3 cm
– Luas persegipanjang KLMN
= 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi, luas persegipanjang KLMN adalah 16√3 cm²

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal!)
Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC

Pembahasan:

Segitiga ACD siku-siku di D, dan ∠A = 60°, ∠C = 30°
perbandingan sisi-sisi segitiga istimewa dengan sudut 30°, 60° dan 90° = 1 : √3 : 2
panjang AD = 8 cm
panjang AD menghadap sudut 30°
panjang AC = 2 x panjang AD
= 2 x 8 cm
= 16 cm
pada segitiga ABC, siku-siku di C, dengan ∠B = 30° dan ∠A = 60°
panjang AB = 2 x, maka panjang AC
= 2 x 16
= 32 cm
panjang BC = √3 x, maka panjang AC
= √3 x 16
= 16√3 cm

a. Jadi, keliling ABC = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
b. Jadi, luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal!)

Pembahasan:

Perhatikan segitiga pada BFC
∠F = 90แต’, ∠C = 30แต’ maka ∠B = 60แต’
BF = sisi yang berhadapan dengan sudut 30แต’
FC = sisi yang berhadapan dengan sudut 60แต’
BC = sisi yang berhadapan dengan sudut 90แต’ ⇒ panjang BC = 1
Maka BF : FC : BC = 1 : √3 : 2
** Langkah 1 mencari panjang BF (tinggi trapesium)
BF : BC = 1 : 2
BF : 1 = 1 : 2
BF = 1/2
** Langkah 2 mencari panjang FC
FC : BC = √3 : 2
FC : 1 = √3 : 2
FC = ½ √3
FC = DE = ½ √3
** Langkah 3 mencari panjang DC
= DE + EF + FC
= ½ √3 + 1 + ½ √3
= 1 + √3
** Langkah 4 mencari luas trapesium
= ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi
= ½ × (AB + DC) × BF
= ½ × (1 + 1 + √3) × ½
= ½ × ½ × (2 + √3)
= ¼ (2 + √3) satuan luas

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini diketahui sudut ABC = 90 derajat, sudut B = 45°, AB = 30°, dan AC = 2 cm. Tentukan panjang BC!

Pembahasan:

Diketahui : ฮ” ABC
∠ ABC = 90 °
∠ CDB = 45°
∠ CAB = 30°
AD = 2 cm.
Ditanya : panjang BC ?
Jawab: ฮ” CBD yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki, karena memiliki sudut 45°
Perbandingan BC : AB : AC = 1 : √3 : 2
Panjang BD = BC
Maka mencari BC
AB : BC = √3 : 1
(2 + BC) : BC = √3 : 1
2 + BC = √3 BC
2 = √3 BC – BC
2 = BC (√3 – 1)
BC = 2/(√3 – 1)
Dengan menggunakan perkalian sekawan didapatkan:
BC = (√3 + 1) cm
Jadi, panjang BC adalah (√3 + 1) cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Sampai 120 Lengkap Semester 2 Uji Kompetensi 7 K13 Lingkaran

9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. (Perhatikan gambar pada soal!)
Jika besar sudut BCA = 60˚ ,
tentukan :
a. Panjang AC
b. luas bidang ACGE

Pembahasan:

a. Panjang AC
Perbandingan panjang sisi-sisinya
30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2
Maka mencari panjang AC
AC : BC = 2 : 1
AC = 2/1 x 24
AC = 48 dm
b. luas bidang ACGE
Luas bidang ACGE = panjang AC x CG
** Mencari panjang CG terlebih dahulu,
ambil segitiga ACG, dengan ∠C = 90°, ∠A = 30°, dan ∠G = 60°
perbandingan panjang CG : panjang AC = 1 : √3
CG : 48 = 1 : √3
CG = 1/√3 x 48
CG = (48√3)/3
CG = 16√3 dm
** Luas bidang ACGE
Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 16√3
= 768√3 dm

10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga.
(Perhatikan gambar pada soal!)
a. Berapakah panjang b?
b. Berapakah luas permukaan piramida?

Pembahasan:

a. panjang b dapat dicari dengan menggunakan rumus pithagoras
b = √(4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32
= √(16 x 2)
= √16 x √2
= 4√2 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

b. Luas permukaan piramida = luas alas + 3 x luas sisi tegak
= 1/2 x 4√2 x 4√2 x sin 60 + 3 x 1/2 x 4 x 4
= 1/2 x 4√2 x 4√2 x 1/2 √3 + 3 x 8
= 2√2 x 2√6 + 24
= 4√12 + 24
= 4 x √4 x √3 + 24
= 4 x 2 x √3 + 24
= (8√3 + 24) cm²

Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.

Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***


Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40 41 42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 K13 Bab 6 Lengkap - Andelina.me, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/01/kunci-jawaban-matematika-kelas-8_8.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super Thanks Silahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.
Andelz
Andelz Situs informasi administrasi guru SD, SMP dan SMA/SMK seperti RPP, Silabus, Buku K13, PROTA, PROMES, Asesmen, KKM, Jurnal Guru, Analisi SK dan KD.