Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Teorema Pythagoras - Andelina.me

Andelina.me - senantiasa selalu diberikan kesehatan, Aamiin. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Teorema Pythagoras - Andelina.me. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Andelina.me – Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 45 46 47 48 49 Uji Kompetensi 6 Bab 6 Teorema Pythagoras LENGKAP.

Teorema Pythagoras merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 9 SMP halaman 45 46 47 48 49 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 45 46 47 48 49 Uji Kompetensi 5 kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Uji Kompetensi 6.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.

Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 45 46 47 48 49 Uji Kompetensi 6 Lengkap

Uji Kompetensi 6

1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah…
Jawaban:
D. Jika k2 = l2 + m2, besar ∠K = 90o.

Pembahasan:

Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi l dan m merupakan sisi-sisi penyiku sedangkan k adalah sisi miringnya, sehingga cukup jelas ∠K merupakan sudut siku-siku.

2. Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = … cm.
Cek Kunci unci Jawaban: A. 10
Pembahasan:
PQ = √ (PRᶺ2 – QRᶺ2)
PQ = √ 676 – 576
PQ = √ 100
PQ = 10

3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25
(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah…
Jawaban: B. (i) dan (iii)

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai

Pembahasan:

(i) 3ᶺ2 + 4ᶺ2 … 5ᶺ2
9 + 16 … 25
25 = 25
Memenuhi teorema Phytagoras
(ii)5ᶺ2 + 13ᶺ2 … 14ᶺ2
25 + 169 … 196
194 ≠ 196
Tidak memenuhi teorema Phytagoras
(iii) 7ᶺ2 + 24ᶺ2 … 25ᶺ2
49 + 576 … 625
625 = 625
Memenuhi teorema Phytagoras
(iv) 20ᶺ2 + 21ᶺ2 … 29ᶺ2
400 + 441 … 841
841 = 841
Memenuhi teorema Phytagoras
Jadi, yang merupakan tripel phytagoras adalah (i),(iii),dan (iv), karena tidak ada pilihannya, maka jawaban yang paling benar pada pilihan jawabannya adalah (i) dan (iii), karena i dan iii termasuk phytagoras.

4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh…
Jawaban: B. (i) dan (iii)

Pembahasan:

(i) 3 cm , 5 cm dan 6 cm
6ᶺ2 > 3ᶺ2 + 5ᶺ2
36 > 9 + 25
36 > 34
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena cᶺ2 > aᶺ2 + bᶺ2
(ii) 5 cm , 12 cm dan 13 cm
13ᶺ2 = 5ᶺ2 + 12ᶺ2
169 = 25 + 144
169 = 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena c²ᶺ2= aᶺ2 + bᶺ2
(iii) 16 cm , 24 cm dan 32 cm
32ᶺ2 > 16ᶺ2 + 24ᶺ2
1.024 > 256 + 576
1.024 > 832
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena cᶺ2 > aᶺ2 + bᶺ2
(iv) 20 cm , 30 cm dan 34 cm
34ᶺ2 < 20ᶺ2 + 30ᶺ2
1.156 < 400 + 900
1.156 < 1300
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena c² < a² + b² 

5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(-5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, -12). Keliling layang-layang KLMN adalah…
Jawaban: C. 66 satuan

Pembahasan:

Layang-layang dengan titik sudutnya
titik K (-5,0)
titik L (0,12)
titik M (16,0)
titik N (0,-12)
Ditanya: keliling layang-layang…
Jawab:
Panjang sisi KL
KL = √((12-0) ᶺ2 + (0-(-5)) ᶺ2)
= √(12ᶺ2 + 5ᶺ2)
= √(144+25)
= √169
= 13 satuan
Panjang sisi LM
LM = √((12-0) ᶺ2+(0-16)²)
= √(12²+(-16)²)
= √(144+256)
= √400
= 20 satuan
Panjang KN = panjang KL = 13 satuan
Panjang MN = panjang LM = 20 satuan
Keliling layang-layang = 2 x (13+20)
= 2 x 33 = 66 satuan

6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah..
Jawaban: C. 2 √13 dm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 202 Aktvitas Kelompok Bab 4 Lengkap, Kedatangan Bangsa Asing ke Indonesia

Pembahasan:

anjang hipotenusa
= √4ᶺ2+6ᶺ2
= √16+36
= √52
= √4 . √13
= 2√13 dm

7. Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
Jawaban: D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi

Pembahasan:

Jarak dari penampungan hewan dan kantor polisi
Penampungan hewan (6,-2) dan (0,-4)
Jarak = √{(y2-y1) ᶺ2 + (x2-x1) ᶺ2}
= √{(-4-(-2)) ᶺ2 + (0-6) ᶺ2}
= √((-2) ᶺ2 + (-6) ᶺ2)
= √(4+ 36)
= √40

8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
Jawaban: A. 10 cm, 24 cm, 26 cm

Pembahasan:

(A) Sisi terpanjang adalah c = 26 cm
Sisi-sisi lainnya adalah a = 10 cm dan b = 24 cm
aᶺ2 = 10ᶺ2 = 100
bᶺ2 = 24ᶺ2 = 576
cᶺ2 = 26ᶺ2 = 676
Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah…
Cek Kunci Jawaban: B. 8 cm
Pembahasan:
a=√(c^2-b^2) = √(17^2-15^2) = √64 = 8

10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut…
Jawaban: B. 56 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 196 197 Aktvitas Kelompok Bab 4 Lengkap, Daya Tarik Indonesia

Pembahasan:

Panjang sisi alas = √(hipotenusaᶺ2 – tinggiᶺ2)
= √(25ᶺ2 – 24ᶺ2)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
Keliling = jumlah seluruh sisi
Keliling = 7 + 24 + 25
Keliling = 56 cm

11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ….
Jawaban: C. 168 cm

Pembahasan:

(4a)ᶺ2 + (3a)ᶺ2 = 70ᶺ2
16aᶺ2 + 9aᶺ2 = 4.900
25aᶺ2 = 4.900
aᶺ2 = 4.900 / 25
a = √(196)
a = 14 cm
4a = 4 . 14
4a = 56 cm
3a = 3 x 14
3a = 42 cm
Keliling = 42 + 56 + 70
Keliling = 168 cm

12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah…
Jawaban: C. √202 km

Pembahasan:

Jarak dari titik awal ke titik akhir
cᶺ2 = aᶺ2 + bᶺ2
= 11ᶺ2 + 9ᶺ2
= 121 + 81
= 202
c = √202
Jadi jarak antara titik awal dengan titik ahir adalah √202 km 

13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah…
Jawaban: C. 276 inciᶺ2

Pembahasan:

Langkah 1: hitung tinggi trapesium
Panjang sisi miring = 13 cm
Panjang sisi datar segitiga = 5 cm
Mencari tinggi segitiga dengan teorema Phytagoras, yaitu:
t = √13^2 – 5^2
t = √169 – 25
t = √144
t = 12 cm
Langkah 2: hitung luas trapesium
Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2
Luas = ((18 + 28) x 12 )) / 2
Luas = 46 x 6
Luas = 276
Diperoleh luas trapesium sama kaki sebesar 276 cm2.

14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah..
Jawaban: B. 13 √2 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 189 190 191 Uji Kompetensi Bab 3 Lengkap, Soal Pilihan Ganda

Pembahasan:

Diketahui kubus KLMN.PQRS.
Panjang rusuk KL = LM = MN = NK = 13 cm.
Untuk menentukan panjang diagonal bidang KM maka menggunakan teorema Pythagoras, sehingga
KM^2 = KL^2 + LM^2
KM^2 = 13^2 + 13^2
KM^2 = 169 + 169
KM^2 = 338
KM = √338
KM = √(169 x 2)
KM = 13√2

15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah…
Jawaban: A. 5

Pembahasan:

alas = a
tinggi = b
hipotenusa = c
b = c^2 – a^2
b^2 = 17^2 – 15^2
b^2 = 289 – 225
b^2 = 64
b = √64
b = 8 cm
Selanjutnya mencari nilai x, cari panjang hipotenusa dengan rumus Pythagoras :
c^2 = a^2 + b^2
(3x – 5) ^2 = 6^2 + 8^2
(3x – 5) ^2 = 36 + 64
(3x – 5) ^2 = 100
3x – 5 = √100
3x – 5 = 10
3x = 10 + 5
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah…
Jawaban: A. 5 dm2

Pembahasan:

Langkah 1: hitung panjang diagonal bidang BE
Perhatikan segitiga siku-siku ABE:
BE sebagai sisi miring;
BA dan AE sisi-sisi berpenyiku dengan panjang 40 cm dan 30 cm.
BE^2 = BA^2 + AE^2
BE^2 = 40^2 + 30^2
BE = √1.600 + 900
BE = √2.500
Diperoleh panjang sisi BE = 50 cm.
Langkah 2: hitung luas bidang diagonal BCHE
Persegi panjang BCHE memiliki panjang 50 cm dan lebar 10 cm.
Luas persegi panjang BCHE = panjang x lebar
Luas BCHE = 50 x 10
Luas bidang diagonal BCHE, sebesar 500 cm2 = 5 dm2

17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah…
Jawaban: A. 12 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 191 192 Uji Kompetensi Bab 3 Lengkap, Soal Esai

Pembahasan:

Diketahui :
AB = 14 cm
OE = 1/2 × AB = 1/2 × 14 cm = 7 cm
TO = 24 cm
Ditanya : Panjang TE =… ?
Jawab :
TE^2 = TO^2 + OE^2
= 24^2 + 7^2
= 576 + 49
= 625
TE = √625
= 25 cm

18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah…
Jawaban: B. 12 √2 cm

Pembahasan:

AB = BC = x
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + x^2 = 24^2
2x^2 = 576
x^2=576/2
x^2=288
x = √288
x = √(144×2)
x = 12√2

19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah…
Jawaban: C. 4 √3 cm

Pembahasan:

PS : QS
60° : 30°
√3 : 1
3√3 : 3
PS = 3√3
SR : QS
30° : 60°
1 : √3
√3 : 3
SR = √3
PR = PS + SR
PR = 3√3 + √3
PR = 4√3

20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah…
Jawaban: D. 90√3 √3

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 189 190 191 Uji Kompetensi Bab 3 Lengkap, Soal Pilihan Ganda

Pembahasan:

DP tegak lurus dengan AB.
A’ adalah titik hasil pantulan dari titik A melalui garis DP.
Sudut A = sudut A’ = 60°
Sudut ADA’ = 180° – 60° – 6°
Sudut ADA’ = 60°
Δ ADA’ adalah segitiga sama sisi1
DP = √(DA^2 – AP^2)
DP = √(12^2 – (1/2 . 12) ^2)
DP = √(144 – 36)
DP = √108
DP = 6√3 cm
Luas = AB x DP
Luas = 15 x 6√3
Luas = 90 √3 cm²

Untuk jawaban esai klik berikut ini:

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Esai Semester 2 Uji Kompetensi 6 K13 Teorema Pytagoras

Atau bisa klik Link berikut: >>> Klik

Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 45 46 47 48 49 Uji Kompetensi 6. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.

Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***


Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Teorema Pythagoras - Andelina.me, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/01/kunci-jawaban-matematika-kelas-8_79.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super Thanks Silahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.
Andelz
Andelz Situs informasi administrasi guru SD, SMP dan SMA/SMK seperti RPP, Silabus, Buku K13, PROTA, PROMES, Asesmen, KKM, Jurnal Guru, Analisi SK dan KD.