Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran - Andelina.me
Andelina.me – Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 Bab 7 Lingkaran LENGKAP.
Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 8 SMP halaman 110 111 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.
Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai
Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.
Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 Lengkap
Ayo Kita Berlatih 7.5
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garissinggung persekutuan dalam adalah ….
Jawaban: B. 12 cm
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.
Jawaban: A. 25
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.
Jawaban: D. 50
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Sampai 120 Lengkap Semester 2 Uji Kompetensi 7 K13 Lingkaran
4. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah … cm.
Jawaban: B. 12
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm.
Tentukan:
a. Panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
b. Sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)
Pembahasan:
a. Panjang garis singggung persekutuan dalam:
P = √[AB² – (r + r₂)²]
= √[15² – (5 + 4)²]
= √[225 – 81]
= √144
= 12 cm
b. Sketsa
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm.
Tentukan:
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
b. Jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Pembahasan:
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 202 Aktvitas Kelompok Bab 4 Lengkap, Kedatangan Bangsa Asing ke Indonesia
a. Mencari jarak pusat kedua lingkaran
Gs = √[CD² – (r + r₂)²]
12 = √[CD² – (1,5 + 2)²]
12 = √[CD² – (3,5)²]
144 = CD² – (3,5)² …. (kedua ruas dikuadratkan)
144 = CD² – 12,25
CD² = 156.25
CD = 12,5 cm
b. Jarak kedua lingkaran = CD – (r + r₂)
= 12,5 – (1,5 + 2)
= 12,5 – 3,5
= 9 cm
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Pembahasan:
Jarak pusat lingkaran EF = jarak lingkaran + r + r₂
= 5 + 13 + 4
= 22 cm
Panjang garis singgung = √[EF² – (r + r₂)²]
= √[22² – (13 + 4)²]
= √[22² – 17²]
= √[484 – 289]
= √195
= 13,96 cm
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
Tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran. tersebut.
b. Jarak kedua lingkaran.
Pembahasan:
a. Mencari jari-jari kedua lingkaran
D – D₂ = 10
2r – 2r₂ = 10
r – r₂ = 5
r = r₂ + 5
Panjang garis singgung = √[GH² – (r + r₂)²]
20 = √[25² – (r + r₂)²]
400 = 625 – (r + r₂)² … (kedua ruas dikuadratkan)
(r + r₂)² = 625 – 400
(r + r₂)² = 225
r + r₂ = 15
r₂ + 5 + r₂ = 15
2r₂ = 10
r₂ = 5 cm
r = r₂ + 5
= 5 + 5
= 10 cm
Jadi, jari-jari kedua lingkaran = 5 cm dan 10 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Lengkap Pilihan Ganda dan Esai
b. Jarak kedua lingkaran = Jarak titik pusat lingkaran – (r + r₂)
= 25 – (10 + 5)
= 25 – 15
= 10 cm
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Pembahasan:
Jari-jari maksimal lingkaran J = 22 cm. Kedua lingkaran memiliki garis singgung persekutuan dalam yaitu 0 cm.
Ketika jarak pusat lingkaran lebih kecil daripada jumlah kedua jari-jari lingkaran, maka garis singgung persekutuan dalam tidak bisa dihitung.
Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.
Disclaimer: artikel soal dan kunci jawaban ini hanya untuk membantu siswa SMP belajar MATEMATIKA. Kebenaran kunci jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban lainnya.***
Untuk berdiskusi tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran - Andelina.me, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!
Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/01/kunci-jawaban-matematika-kelas-8.html.
Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
