Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran

Andelina.me - semoga sehat selalu. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Kunci jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 Bab 7 Lingkaran LENGKAP.

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 8 SMP halaman 110 111 dalam mata pelajaran MATEMATIKA kurikulum 2013.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan Kunci jawaban MATEMATIKA halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih kelas 8 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMP dalam mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih.

Dilansir dari buku MATEMATIKA kelas 8 SMP Cetakan Ke-2, 2017 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq terbitan Kemendikbud.

Soal dan Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 SMP halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 Lengkap

Ayo Kita Berlatih 7.5

1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garissinggung persekutuan dalam adalah ….

Jawaban: B. 12 cm

2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.

Jawaban: A. 25

3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.

Jawaban: D. 50

4. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah … cm.

Jawaban: B. 12

B. Esai 

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm.

Tentukan:

a. Panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)

b. Sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Pembahasan:

a. Panjang garis singggung persekutuan dalam:

P = √[AB² – (r + r₂)²]

= √[15² – (5 + 4)²]

= √[225 – 81]

= √144

= 12 cm

b. Sketsa

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm.

Tentukan:

a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

b. Jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Pembahasan:

a. Mencari jarak pusat kedua lingkaran

Gs = √[CD² – (r + r₂)²]

12 = √[CD² – (1,5 + 2)²]

12 = √[CD² – (3,5)²]

144 = CD² – (3,5)² …. (kedua ruas dikuadratkan)

144 = CD² – 12,25

CD² = 156.25

CD = 12,5 cm

b. Jarak kedua lingkaran = CD – (r + r₂)

= 12,5 – (1,5 + 2)

= 12,5 – 3,5

= 9 cm

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Pembahasan:

Jarak pusat lingkaran EF = jarak lingkaran + r + r₂

= 5 + 13 + 4

= 22 cm

Panjang garis singgung = √[EF² – (r + r₂)²]

= √[22² – (13 + 4)²]

= √[22² – 17²]

= √[484 – 289]

= √195

= 13,96 cm

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.

Tentukan:

a. Jari-jari kedua lingkaran. tersebut.

b. Jarak kedua lingkaran.

Pembahasan: 

a. Mencari jari-jari kedua lingkaran

D – D₂ = 10

2r – 2r₂ = 10

r – r₂ = 5

r = r₂ + 5

Panjang garis singgung = √[GH² – (r + r₂)²]

20 = √[25² – (r + r₂)²]

400 = 625 – (r + r₂)² … (kedua ruas dikuadratkan)

(r + r₂)² = 625 – 400

(r + r₂)² = 225

r + r₂ = 15

r₂ + 5 + r₂ = 15

2r₂ = 10

r₂ = 5 cm

r = r₂ + 5

= 5 + 5

= 10 cm

Jadi, jari-jari kedua lingkaran = 5 cm dan 10 cm.

b. Jarak kedua lingkaran = Jarak titik pusat lingkaran – (r + r₂)

= 25 – (10 + 5)

= 25 – 15

= 10 cm

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Pembahasan:

Jari-jari maksimal lingkaran J = 22 cm. Kedua lingkaran memiliki garis singgung persekutuan dalam yaitu 0 cm. 

Ketika jarak pusat lingkaran lebih kecil daripada jumlah kedua jari-jari lingkaran, maka garis singgung persekutuan dalam tidak bisa dihitung.

Demikian pembahasan mengenai kunci jawaban soal dari MATEMATIKA kelas 8 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5. Seperti itulah sedikit pembahasan Semoga dapat dijadikan referensi dan menambah ilmu kita.

Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 K13 Bab 7 Lingkaran, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2023/01/kunci-jawaban-matematika-kelas-8.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.

KLIK

Super ThanksDukung website www.andelina.me supaya terus dapat memberikan informasi yang kamu cari dengan mudah, Terima kasih.