Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 2022 Beserta Kisi-Kisi Pembahasan

Andelina.me - semoga sehat selalu. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Matematika, mengenai Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 2022 Beserta Kisi-Kisi Pembahasan. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Berikut adalah soal PAT Matematika wajib kelas 10 semester 2 2022 beserta kisi-kisi pembahasan, terlengkap.

Pada artikel ini akan dibahas tentang PAT Matematika wajib kelas 10 dari nomor 1 sampai nomor 6 yang digunakan sebagai referensi belajar di rumah.

Adanya pembahasan soal PAT ini dibuat untuk membantu para siswa dalam mendalami materi yang terdapat pada Buku Paket Matematika kelas 10 SMA Ma semester 2 Kurikulum 2013.

Berikut soal PAT Matematika wajib kelas 10 semester 2 beserta pembahasan yang dikutip dari bsu.kemendikbud dan kanal YouTube Global Eksata dipandu Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember : 

1. Suatu fungsi f : R → R ; g : R →R dengan g o f (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) =…

A. x² + 2x + 1

B. x² + 2x + 2

C. x² + x + 2

D. 2x² + 4x + 2

E. 2x² + 4x + 1

jawaban : A.

g o f (x) = 2x² + 4x + 5

2 g(x) + 3 = 2x² + 4x + 5

2 g(x) = 2x² + 4x + 5 – 3

2 g(x) = 2x² + 4x + 2

g(x) = 2x² + 4x + 2

___________

2

g (x) = x² + 2x + 1

2. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh g(x) = x + 2 dan (fog) (x) = x² + 4x. Rumus f(x) adalah…

A. x² – 4

B. x² – 12

C. x² + 2x – 4

D. x² – 8x + 12

E. x² + 4x + 4

jawaban : A

g(x) = x + 2 = a

sehingga menjadi :

x + 2 = a

x = a – 2

f o g (x) = x² + 4x

f(a) = (a – 2)² + 4 (a – 2) => (a-2)² = (a-2) (a-2)

= a² – 4a + 4 + 4a – 8

f(a)= a² – 4

f(x) = x² – 4

3. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4 dan (f o g) (a) = 81

Maka nilai a adalah…

A. 102

B. 60

C. 30

D. 15

E. 2

jawaban : E.

f o g (x) = f (g (x))

= f (5x + 4)

= 6x – 3

= 6 (5x + 4) – 3

= 30 x + 24 – 3

f o g (x) = 30x + 21

f o g (a) = 30a + 21

f o g (a) = 81

30 a + 21 = 81

30a = 81 – 21

a = 60/30

a = 2

4. Jika f(x) = 2 – x, g (x) = x² + 1 dan h (x) = 3x, maka (hogof) (3) = …

A. -80

B. -6

C. 6

D.80

E. 81

jawaban : C

pembahasan :

ditanya :

hogof (x) =…?

hog (x) = h (g (x) )

= h (x² + 1)

= 3x

= 3 (x² + 1)

hog (x) = 3x² + 3

hogof ( x)

hog (f (x))

hog (2 – x)

= 3x² + 3

hogof (x) = 3 (2-x)² + 3

hogof (3) = 3 (2-3) ² + 3

= 3 (-1)² + 3

= 3.1 + 3

= 3 +3

= 6

5. Fungsi f dan g diketahui f(x) = 2x² + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2

Supaya (gof) (a) = -11, nilai a yang positif adalah…

A. 2 1/2

B. 1 1/6

C. 1

D. 1/2

E. 1/6

jawaban : D.

pembahasan :

gof (x) = g (f(x))

= g (2x² + 3x -5)

= 3x -2

= 3 (2x² + 3x – 5) -2

= 6x² + 9x -15 -2

gof (x) = 6x² + 9x – 17

gof (a) = 6a² + 9a -17

gof (a) = -11

6a² + 9a – 17 = -11

6a² + 9a -17 + 11 = 0

6a² + 9a – 6 = 0 : 3

24² + 3a – 2 = 0 (faktorkan)

(a +2) (2a -1) = 0

a + 2 = 0 / 2a – 1

a = -2 2a = 1

a = 1/2

jawabannya D

7. Diketahui f (x) = 5 x + 1 dengan fˉ¹(x) adalah invers dari f(x). Nilai dari fˉ¹(6) adalah…

A. 30

B. 31

C. 1

D. 2

E. 1

jawaban : E

pembahasan :

fˉ¹(x) =…?

f (x) = 5x + 1

y = 5x + 1

5x + 1 = y

5x = y – 1

x = y – 1/5

fˉ¹(y) = y – 1/5

fˉ¹(x) = x – 1/5

fˉ¹(6) = 6 – 1/5

= 5/5 = 1

Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 2022 Beserta Kisi-Kisi Pembahasan, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2022/09/soal-pat-matematika-wajib-kelas-10.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.

KLIK

Super ThanksDukung website www.andelina.me supaya terus dapat memberikan informasi yang kamu cari dengan mudah, Terima kasih.