Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP

Andelz - senantiasa selalu diberikan kesehatan, Aamiin. Postingan kali ini Ibu Guru akan membahas Bank Soal Soal Matematika, tentang Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP, artikel ini kami rangkum sehingga mudah dipahami, efektif dan bermanfaat untuk pembaca, mari kita tingkatkan kesadaran terhadap pentingnya pendidikan agar lebih bersemangat dalam menuntut ilmu.
Untuk mempelajari materi materi matematika barisan geometri dan deret geometri ada baiknya kalian memahami lebih dulu materi Barisan dan deret aritmatika silahkan menuju link tersebut. Barisan bilangan seperti apasih yang disebut dengan barisan geometri ?
barisan geometri dan deret geometri
ilustrasi barisan dan deret geometri

Suatu barisan U1, U2, U3,U4, … Un disebut sebagai barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan ” r “
jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = … = Un

apabila suku pertama dinyatakan dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi :

a, ar, ar2, ar3, … arn-1

Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri.

Pada deret geometri U1 + U2 + U3 + U4, … Un
jika :
Un+1 > Un maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya jika
Un+1 < Un maka deretnya disebut deret geometri turun.

Contoh Soal Deret geometri :

Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + …
U2/U1 = 6/2 = 3
U3/U2 = 18/6 = 3
U4/U3 = 54/18 = 3

Karena rasionya tetap yaitu 3 maka deret diatas disebut dengan deret geometri, dan karena Un+1 > Un maka deret tersebut termasuk deret geometri naik.

Rumus Suku ke-n Deret Geometri

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, banyaknya suku dinyatakan dengan n, dan r menyatakan rasio maka suku ke-n dari deret geometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

Un = arn – 1

Contoh soal :
Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + … tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut.

penyelesaian :
r = u2/u1 = 6/3 = 2
rumus suku ke-n (Un) = arn – 1
Suku ke-13 U = 3 x 213-1 = 3 x 212 = 3x 4.096 = 12.288

Jumlah n suku pertama pada deret geometri

Untuk mengetahui jumlah n suku ( Sn ) dari deret geometri dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

rumus deret geometri

Hubungan Un dan Sn adalah U= S– Sn-1

Contoh Soal :
Tentukan Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + …

Penyelesaian :
a = 3
n = 6
r = 6/3 = 2, r >1

Lihat rumus Sn diatas maka ;
S6 = 3 ( 26– 1 ) / 2 -1 = 3 x 63 / 1 = 3 x 63 = 189


Nah mudahkan untuk menentukan jumlah n suku dari deret geometri yang menurut saya beda-beda tipislah sama deret aritmatika, nah yang perlu diingat adalah dalam penerapan rumus deret aritmatika dengan rumus deret geometri jangan sampai tertukar karena biasanya hal tersebut sering terjadi.


Ikuti terus Andelz di aplikasi Google News dengan cara klik Following untuk mendapatkan update Bank Soal, Soal Matematika, terbaru dengan sangat mudah.

Demikian Tentang Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP

Terima kasih atas kunjungannya, untuk berdiskusi tentang Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan jangan lupa untuk share ke media sosial kalian ya ^-^, Sekian dari kami semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2022/09/barisan-dan-geret-geometri-materi.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super Thanks Silahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.