Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP

Andelina.me - semoga sehat selalu. Pada artikel ini kamu akan mengetahui lebih banyak tentang Bank Soal Soal Matematika, mengenai Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP. Untuk lebih jelasnya simak ulasan lengkap di bawah ini.

Untuk mempelajari materi materi matematika barisan geometri dan deret geometri ada baiknya kalian memahami lebih dulu materi Barisan dan deret aritmatika silahkan menuju link tersebut. Barisan bilangan seperti apasih yang disebut dengan barisan geometri ?

ilustrasi barisan dan deret geometri

Suatu barisan U₁, U₂, U₃,U₄, … U_n disebut sebagai barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan ” r “

jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = … = Un

apabila suku pertama dinyatakan dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi :

a, ar, ar², ar³, … ar^n-1

Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri.

Pada deret geometri U₁ + U₂ + U₃ + U₄, … U_n

jika :

U_n+1 > U_n maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya jika

U_n+1 < U_n maka deretnya disebut deret geometri turun.

Contoh Soal Deret geometri :

Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + …

U₂/U₁ = 6/2 = 3

U₃/U₂ = 18/6 = 3

U₄/U₃ = 54/18 = 3

Karena rasionya tetap yaitu 3 maka deret diatas disebut dengan deret geometri, dan karena U_n+1 > U_n maka deret tersebut termasuk deret geometri naik.

Rumus Suku ke-n Deret Geometri

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, banyaknya suku dinyatakan dengan n, dan r menyatakan rasio maka suku ke-n dari deret geometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

Un = arⁿ – 1

Contoh soal :

Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + … tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut.

penyelesaian :

r = u2/u1 = 6/3 = 2

rumus suku ke-n (Un) = arⁿ – 1

Suku ke-13 U = 3 x 2^13-1 = 3 x 2¹² = 3x 4.096 = 12.288

Jumlah n suku pertama pada deret geometri

Untuk mengetahui jumlah n suku ( Sn ) dari deret geometri dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

Hubungan Un dan Sn adalah Un = Sn – Sn-1

Contoh Soal :

Tentukan Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + …

Penyelesaian :

a = 3

n = 6

r = 6/3 = 2, r >1

Lihat rumus Sn diatas maka ;

S6 = 3 ( 2⁶– 1 ) / 2 -1 = 3 x 63 / 1 = 3 x 63 = 189

Nah mudahkan untuk menentukan jumlah n suku dari deret geometri yang menurut saya beda-beda tipislah sama deret aritmatika, nah yang perlu diingat adalah dalam penerapan rumus deret aritmatika dengan rumus deret geometri jangan sampai tertukar karena biasanya hal tersebut sering terjadi.

Ikuti terus Andelina.me di aplikasi Google News klik following, dapatkan update Bank Soal Soal Matematika terbaru dengan sangat mudah.

Untuk berdiskusi tentang Barisan dan Geret Geometri Materi Matematika SMP, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan share info ini sebanyak-banyaknya ke media sosial kalian ya ^-^ Semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2022/09/barisan-dan-geret-geometri-materi.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.

KLIK

Super ThanksSilahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.