Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Segitiga Pascal Pada Materi Pola Bilangan

Andelz - senantiasa selalu diberikan kesehatan, Aamiin. Postingan kali ini Ibu Guru akan membahas Soal Matematika, tentang Segitiga Pascal Pada Materi Pola Bilangan, artikel ini kami rangkum sehingga mudah dipahami, efektif dan bermanfaat untuk pembaca, mari kita tingkatkan kesadaran terhadap pentingnya pendidikan agar lebih bersemangat dalam menuntut ilmu.
Materi bilangan terbanyak terdapat banyak sekali fakta menarik dalam segitiga Pascal. Setiap baris segitiga Pascal memuat bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial. Akan tetapi, pada pembahasan ini admin akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam tiap diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar segitiga pascal berikut.

pola bilangan - segitiga pascal

Untuk menemukan sebuah pola tersebut kita membutuhkan pola bilangan dalam tiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam tiap-tiap baris tersebut merupakan koefisien dari ekspansi pangkat binomial. perhatikan contoh :

baris ke - 4 segitiga pascal

Lihat pada gambar segitiga pascal diatas perhatikan pada i=4 Koefisien ekspansi pangkat 4 binomialnya adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial,

teorema binominal - pola bilangan

Dari uraian diatas secara umum dapat kita simpulkan bahwa barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat dituliskan sebagai berikut :

Sebagai contohnya, bilangan ke-3 dan ke-2 dari baris ke-5 pada segitiga Pascal adalah,

 Berdasarkan pola tersebut kita dapat menentukan sebuah rumus untuk menentukan bilangan ai,j,yaitu bilangan yang terdapat pada kolom ke-j dan baris ke-i dalam segitiga pascal.

misalnya kita akan menentukan pada baris ke-7 dan kolom ke-6 maka akan menjadi seperti berikut:

Dari rumus ai,j diatas, kita dapat menuliskan sebuah barisan bilangan pada diagonal ke-d seperti berikut.

Sehingga didapat suku ke-n dari baris bilangan pada diagonal ke-d adalah

Sebagai contohnya, diagonal ke-3 pada segitiga Pascal yang merupakan bilangan-bilangan segitiga yang berpola n(n + 1)/2. Pada barisan ini akan kita uji menggunakan rumus yang baru saja diketemukan. Dengan d = 3,

 Demikian uraian mengenai segitiga pascal yang bisa admin share semoga dengan sedikit materi matematika tersebet sedikit banyak dapat bermanfaat pada kita semua. selamat memahami apa itu segitiga pascal segitiga pascal

Selamat belajar.


Ikuti terus Andelz di aplikasi Google News dengan cara klik Following untuk mendapatkan update Soal Matematika, terbaru dengan sangat mudah.

Demikian Tentang Segitiga Pascal Pada Materi Pola Bilangan

Terima kasih atas kunjungannya, untuk berdiskusi tentang Segitiga Pascal Pada Materi Pola Bilangan, silahkan tulis pada kolom komentar atau bisa menghubungi dengan klik menu kontak di blog ini, dan jangan lupa untuk share ke media sosial kalian ya ^-^, Sekian dari kami semoga bermanfaat, salam Pendidikan!

Artikel ini sudah publish dengan link https://www.andelina.me/2022/08/segitiga-pascal-pada-materi-pola.html.

Disclaimer: Setiap artikel yang berhubungan dengan soal-soal beserta kunci jawabannya, bertujuan untuk membantu siswa belajar dalam persiapan menghadapi UTS/PTS maupun UAS/PAT di sekolah. Tidak ada unsur membocorkan soal yang sifatnya rahasia.
Super Thanks Silahkan yang ingin mentraktir Admin, Dana akan digunakan untuk pengembangan website ini www.andelina.me, Terima kasih.